关于X的不等式|X|+|X+1|>A的解集为一切实数,则A的取值范围是?

y=｜x｜+｜x+1｜
令x≤-1 - 1≤ x≤0 x≥0
画出函数图象
则A<1

当X>0时，A<=1;
当X=0时,A<1;
当-1<X<0时,A<1;
当X=-1时,A<1;
当X<-1时,A<=1;
综上所述,X<1
(由于很长时间没做过了,所以可能有些地方不太准确,呵呵)

当X>0时，A<=1;
当X=0时,A<1;
当-1<X<0时,A<1;
当X=-1时,A<1;
当X<-1时,A<=1;
综上所述,X<1